Matematica discreta Esempi

\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 1.3 \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 1.3 \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = - 1 + 0 + 1

$\sum_{}^{} x = - 1 + 0 + 1$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} x = 0

$\sum_{}^{} x = 0$

Passaggio 4

Somma i valori

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 1.3 + 1 + 3

$\sum_{}^{} y = 1.3 + 1 + 3$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} y = 5.3

$\sum_{}^{} y = 5.3$

Passaggio 6

Somma i valori di

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot 1.3 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 3

$\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot 1.3 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 3$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} x y = 1.7

$\sum_{}^{} x y = 1.7$

Passaggio 8

Somma i valori di

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} x^{2} = 2

$\sum_{}^{} x^{2} = 2$

Passaggio 10

Somma i valori di

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(1.3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1.3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} y^{2} = 11.68999987

$\sum_{}^{} y^{2} = 11.68999987$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

r = \frac{3 (1.7) + 0 \cdot 5.3}{\sqrt{3 (2) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (11.69) - {(5.3)}^{2}}}

$r = \frac{3 (1.7) + 0 \cdot 5.3}{\sqrt{3 (2) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (11.69) - {(5.3)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

r = 0.7880739

$r = 0.7880739$